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三、投資決策方法的特殊應(yīng)用

（一）  不同規(guī)模的項(xiàng)目

可采用擴(kuò)大投資規(guī)模法進(jìn)行決策：不同規(guī)模的項(xiàng)目，按照相同的資金成本擴(kuò)大規(guī)模，然后計(jì)算擴(kuò)大規(guī)模后的凈現(xiàn)值，再和其他項(xiàng)目的凈現(xiàn)值比較。也就是把規(guī)模小的項(xiàng)目擴(kuò)大投資額到規(guī)模大的項(xiàng)目，在計(jì)算凈值進(jìn)行比較。

【案例2-3】

有A、B兩個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)在的市場(chǎng)利率為10%,投資期為4年。各期的現(xiàn)金 流，以及計(jì)算出的內(nèi)含報(bào)酬率和凈現(xiàn)值如下表所示°

單位：萬(wàn)元

由于兩個(gè)投資規(guī)模不同，可以采用擴(kuò)大投資規(guī)模法。即把B項(xiàng)目投資規(guī)模調(diào)整到A項(xiàng)目一樣，重新計(jì)算B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。

對(duì)兩個(gè)不同規(guī)模企業(yè)決策分析：可以看出，盡管擴(kuò)大后的項(xiàng)目B的內(nèi)含報(bào)酬率仍為33.44%,大于項(xiàng)目A的內(nèi)含摳酬率26. 40%,但其凈現(xiàn)值依然小于項(xiàng)目A。因此，當(dāng)兩個(gè)項(xiàng)目為互斥項(xiàng)目時(shí)， 應(yīng)該選擇項(xiàng)目A。

（二）  不同壽命周期的項(xiàng)目

不同壽命周期的項(xiàng)目的具體決策方法如下表所示。

不同壽命周期的項(xiàng)目投資比較關(guān)鍵詞圖

如果項(xiàng)目的周期不同，則無(wú)法運(yùn)用擴(kuò)大規(guī)模的方法進(jìn)行直接比較。如果互斥項(xiàng)目的周期不同，則可運(yùn)用重置現(xiàn)金流法和等額年金法來(lái)進(jìn)行決策。

1.           重置現(xiàn)金流法

重置現(xiàn)金流法亦稱共同期限法，假設(shè)方案可以重置，選擇共同壽命期(最小公倍壽命) 下凈現(xiàn)值大的方案為最優(yōu)方案。

【難點(diǎn)講解】，共同期限究竟怎么確定的，可以舉幾個(gè)例子說(shuō)明

一個(gè)項(xiàng)目的生命周期是3年，一個(gè)項(xiàng)目的生命周期是6年，則共同期限是6年

一個(gè)項(xiàng)目的生命周期是4年，一個(gè)項(xiàng)目的生命周期是6年，則共同周期是12年。

將像個(gè)項(xiàng)目調(diào)整到相同年限的生命周期。

采用重置現(xiàn)金流法對(duì)不同壽命期的項(xiàng)目進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①在存在通貨膨脹 的情況下，需要對(duì)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整；②如果預(yù)測(cè)項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中可能遇到重大技術(shù) 變革或其他重大事件，也需要對(duì)項(xiàng)目各年的現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整。

2.              等額年金法

等額年金=項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)和。等額年金較高的項(xiàng)目較優(yōu)。

這一方法基于兩個(gè)假設(shè)：①資本成本率既定；②項(xiàng)目可以無(wú)限重置。在這兩個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上, 通過(guò)凈現(xiàn)值除以年金現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算出項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的等額年金，等額年金較高的方案則為較優(yōu)方案。

【講解】教材并未說(shuō)明年金現(xiàn)值系數(shù)怎么計(jì)算的，我們以下面舉例說(shuō)明

等額年金計(jì)算中年金現(xiàn)值系數(shù)等于該項(xiàng)目周期年限內(nèi)各年度折現(xiàn)系數(shù)之和，不包括初始投資年

如上面這個(gè)例子中，在資本成本為10%情形下，年金現(xiàn)值系數(shù)=0.909+0.826+0.751+0.683

等額年金=5827/（0.909+0.826+0.751+0.683）

教材中的例子S方案是計(jì)算前面三年的年金現(xiàn)值系數(shù)之和=0.909+0.826+0.751=2.571

L方案是計(jì)算6年年金現(xiàn)值系數(shù)之和。

【案例2-4】

甲企業(yè)計(jì)劃投資某項(xiàng)目并為該項(xiàng)目制定了A、B兩個(gè)方案，方案資料如下：

(1)A方案原始投資額120萬(wàn)元，在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入，項(xiàng)目壽命期為6 年，凈現(xiàn)值為25萬(wàn)元；

(2)B方案在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入原始投資額為105萬(wàn)元，運(yùn)營(yíng)期為3年，運(yùn)營(yíng)期每年的凈現(xiàn)金流量均為50萬(wàn)元；

(3) 該項(xiàng)目的折現(xiàn)率為10%。

假定不考慮其他因素。

要求：

1,計(jì)算B方案的凈現(xiàn)值。

2.用等額年金法做出投資決策。

3.用重置現(xiàn)金流法A、B兩個(gè)項(xiàng)目重置共同年限是多少年

4.請(qǐng)說(shuō)明采用重置現(xiàn)金流法需要注意的問(wèn)題。

【參考答案】

1.B 方案的凈現(xiàn)值= 50x（P/A, 10%, 3）-105 = 8.04（萬(wàn)元）

2.A方案凈現(xiàn)值的等額年金=25/（P/A, 10%, 6）=5. 74（萬(wàn)元）

B方案凈現(xiàn)值的等額年金= 8.04/（P/A, 10%, 3）=2. 54（萬(wàn)元）

站論：應(yīng)該選擇A方案。

3.  共同年限是4和6的最小公倍數(shù)為12

4.  采用重置現(xiàn)金流法對(duì)不同壽命期的項(xiàng)目進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）   在存在通貨•膨脹的情況下，需要對(duì)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整；

（2）   如果預(yù)測(cè)項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中可能遇到重大技術(shù)變革或其他重大事件，也需要對(duì)項(xiàng)目 各年的現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整。

【重點(diǎn)提示】：(P/A, i, 3)【3年期年金現(xiàn)值系數(shù)】

          （P/F,i ,3）意思是【第三年復(fù)利年金系數(shù)】。

意思是一個(gè)是3年總的年金系數(shù)（前三年年金系數(shù)相加之和），一個(gè)是每年的年金系數(shù)。假設(shè)某項(xiàng)目未來(lái)3年每年現(xiàn)金流量為1千萬(wàn)，3年期年金系數(shù)為2.571，則現(xiàn)值是1*2.571=2.571千萬(wàn)。這個(gè)和一年一年計(jì)算現(xiàn)值后合計(jì)值是一樣的。

這個(gè)也叫等額年金現(xiàn)值系數(shù)，意思是每年現(xiàn)金流量相等，則可以用簡(jiǎn)化計(jì)算方法，將每年現(xiàn)金流量乘以年金現(xiàn)值系數(shù)之和。