一、引言
近些年，國際原油價格一路走高，然而，在國內(nèi)航空需求疲軟，高鐵等替代品發(fā)展迅速以及航空運輸業(yè)本身的激烈競爭形式下，航空公司雖成本壓力巨大，但不能貿(mào)然提高價格。國內(nèi)航空業(yè)寡頭競爭下，價格合作比其他行業(yè)更加容易。航空業(yè)固定成本很大而邊際成本（多承載一名旅客的極少量的燃油）卻很小，因此，在邊際收益大于邊際成本時，航空公司總是在最后幾分鐘進行減價以填滿剩余的空座。與其他寡頭壟斷相類似，如果所有的航空公司都降低價格，那么行業(yè)利潤就會下降。因此航空公司一般是連續(xù)地對價格進行調(diào)整，同時密切關(guān)注競爭對手的價格，如果競爭對手實施降價或者沒有很好的遵循提價策略，他們就會對之進行報復(fù)。我國幾家大型航空公司作為寡頭壟斷者，面對油價不斷上漲的趨勢，必須在投資擴大經(jīng)營范圍或者收縮投資減小經(jīng)營范圍時，選擇擴大經(jīng)營的最優(yōu)投資額或者縮小經(jīng)營的最優(yōu)放棄額。航空公司投資決策，決定了其經(jīng)營規(guī)模的大小，而短期內(nèi)市場上對航運的需求不變，提供航運的數(shù)量和競爭對手的行為決定了寡頭壟斷者的定價，而價格、提供服務(wù)的數(shù)量和融資租賃的成本共同決定了壟斷者的利潤。
由于縮小經(jīng)營可看作是擴大經(jīng)營的反面。這里僅討論擴大投資這一方面，即融資租賃固定資產(chǎn)。怎樣權(quán)衡融資租賃的成本？財務(wù)管理中傳統(tǒng)的NPV折現(xiàn)法存在投資成本、投資未來收益以及突發(fā)事件出現(xiàn)而終止項目等各種不確定的環(huán)境中所評估出的項目價值會較大的偏離實際值。凈現(xiàn)值法對不確定因素的忽略使估值結(jié)果一般應(yīng)小于嵌入期權(quán)的項目評估價值。寡頭壟斷者作為長期投資者，可以根據(jù)國內(nèi)宏觀經(jīng)濟走向，市場需求容量變化，替代品出現(xiàn)，人們偏好的變換等因素選擇是否繼續(xù)投資項目，何時投資項目，以及是否擴大或縮小投資項目，相應(yīng)的有放棄期權(quán)、等待期權(quán)、擴張或收縮棄權(quán)等。
二、實物期權(quán)方法概述
實物期權(quán)是以期權(quán)概念定義基于投資戰(zhàn)略和運作靈活性的。選擇權(quán)，即以實物資產(chǎn)為標(biāo)的物的期權(quán)，由金融期權(quán)衍生而來。自實物期權(quán)首次提出，哈佛商學(xué)院的Robert Merton，麻省理工學(xué)院的Robert Pindyck和Stewart Myers對實物期權(quán)的研究做出了重大貢獻。目前國內(nèi)的實物期權(quán)的研究集中于對理論的闡述（如《我國實物期權(quán)研究的回顧與思考》《實物期權(quán)定價理論綜述及未來研究領(lǐng)域展望》等文），和應(yīng)用模型解決實際問題，具體的說，包括應(yīng)用于企業(yè)兼并收購中價值分析、企業(yè)投資項目價值評估、煤礦等能源和資源的定價等。近年來在高新技術(shù)和R&D投資，人力資源管理等方面也得到了實際應(yīng)用，如《實物期權(quán)與高科技戰(zhàn)略投資―中國3G牌照的價值分析》就熱議的3G牌照的優(yōu)勢甄選和公開拍賣的選擇用實物期權(quán)的方法發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)NPV為負(fù)值，而嵌入投資機會價值后NPV為正值的項目。
布萊克和舒爾斯的關(guān)于金融期權(quán)的定價公式是實物期權(quán)方法的基礎(chǔ)，模型如下：
W=SN（d1）-Ke-rtN（d2）
d1=
d2=d1-σ
N(d1)為標(biāo)準(zhǔn)化變量d1和d2的累積正態(tài)分布函數(shù)
金融期權(quán)和實物期權(quán)參數(shù)對照如下表：
項目價值=（傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法下）NPV+嵌入（擴張，放棄，等待）期權(quán)價值
三、雙寡頭壟斷下實物期權(quán)定價的理論推導(dǎo)
（一）理論推導(dǎo)假設(shè)
雙寡頭模型下的假設(shè)為：
第一，兩個寡頭廠商生產(chǎn)同一種同質(zhì)產(chǎn)品；顯然，航空公司提供的航運服務(wù)可看作同質(zhì)產(chǎn)品。
第二，每一位廠商在做出決策時都會假設(shè)另一位廠商的行為是既定不變的。我國航空運輸業(yè)主要市場份額（如圖1），三大航空公司幾乎相同，因此每個廠商的行為都受到其他廠商行為的影響。
第三，假設(shè)雙寡頭模型下市場需求函數(shù)為P=f(Q1+Q2)，Q1為航空公司A提供的服務(wù)數(shù)量，Q2為航空公司B提供的服務(wù)數(shù)量。
第四，航空公司廠商提供服務(wù)數(shù)量Q由其融資租賃固定資產(chǎn)的投資額所決定，均滿足函數(shù)Q=qi(C)，C為融資租賃期間的本金和利息總額，令航空公司A的投資成本為C1，航空公司B的投資成本為C2，且在融資租賃期間每年的投資成本C不變，融資租賃的固定資產(chǎn)到期時殘值和簽訂合同時各種手續(xù)費忽略不計。
第五，由于每年的銷售收入受到各種因素的影響，分為好、中、差三種情況。每種情況的概率為ρi。如下表2：
（二）理論推導(dǎo)思路
1.在雙寡頭壟斷基本模型中，整個市場的需求容量不變，當(dāng)市場出清時，廠商本身和競爭對手總生產(chǎn)量決定了產(chǎn)品價格，從而決定了廠商利潤。通過建立市場需求函數(shù)，求本身利潤最大值時應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量。2.兩個廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量由其投資規(guī)模決定，且函數(shù)相同，即Q=q(C),考慮到規(guī)模效應(yīng)，q(C)是增長率先增大或減小的增函數(shù)。因此總收益R是以投資成本C1、C2為自變量的二元函數(shù)，總成本為C總=C-W，W為期權(quán)價值，而期權(quán)價值可由BS模型計算，也是以C1、C2為自變量的函數(shù)，所以，凈利潤π為以C1、C2為自變量的函數(shù)，當(dāng)dQ1/dQ2=0時，對利潤函數(shù)求最值。即融資租賃成本的最優(yōu)選擇。3.理論推導(dǎo)思路下（若廠商為A，則C為C1，若廠商為B，則C為C2。）：
（三）理論推導(dǎo)過程
Q1=piqi（C1）；Q2=piqi（C2）
S1=f（Q1+Q2）Q1×（p/A，i，t），S1即收益現(xiàn)值R1;
K1=C1×（P/A，i，t），K1即成本現(xiàn)值；
W1=S1N（d1）-K1e-rtN（d2）
對于廠商A：π1=S1（C1,C2）-K1（C1，C2）+W1（C1，C2）；（1）式
對于廠商B：π1=S2（C1,C2）-K2（C1，C2）+W2（C1，C2）；（2）式
=0C（C2）（3）式
=0C2（C1）（4）式
由（3）（4）求得雙寡頭壟斷競爭下的最優(yōu)融資租賃成本。結(jié)果如圖2。
（四）擴展模型
以上推導(dǎo)針對航空公司的融投資行為，對于油價上漲時企業(yè)縮小經(jīng)營規(guī)模同樣適用。在融資租賃中的融資租賃每年支付的本利息和（即企業(yè)對融資租賃的設(shè)備每年計提的折舊），可作為縮小經(jīng)營規(guī)模所得收益，而原固定資產(chǎn)每年帶來的營業(yè)收入，可以看作縮小經(jīng)營規(guī)模的機會成本，因此縮小經(jīng)營規(guī)模時的理論模型和融資租賃的模型結(jié)果恰好相反。具體可見案例分析中的條件假設(shè)和計算。
四、雙寡頭壟斷競爭下案例分析
某國由甲、乙兩家航空公司壟斷航空運輸業(yè)，由于油價上漲，甲乙兩家公司都準(zhǔn)備縮小經(jīng)營規(guī)模。其中甲公司現(xiàn)有的10架航空客機中每年租賃費用總額（本息和）為10000萬美元，飛機的折舊按年限平均法，每年折舊額與租賃費用額相等。每年載客量Q1為100萬人次，飛機票的市場價統(tǒng)一P為100美元/張。每年經(jīng)營狀況隨著經(jīng)濟形勢和人們偏好的變化，分為好中差三種情況，每種情況發(fā)生的概率相同，總載客量分別為180萬人次，150萬人次，120萬人次，總收入分別為18000萬美元，15000萬美元，12000萬美元。假設(shè)由歷史數(shù)據(jù)看，載客量是飛機數(shù)X的強線性相關(guān)，忽略誤差項時，三種情況下函數(shù)分別為，Q1=1.8*106X，Q1=1.5*106，Q1=1.2*106,。航空運輸業(yè)市場需求函數(shù)票價P=200-0.00005*Q。航空運輸業(yè)的貝塔值為2，無風(fēng)險利率為5%，風(fēng)險溢價為2.5%，每架飛機的壽命為20年，融資租賃的時間為飛機的壽命，租賃期到期后，無殘值。
計算得：σ2=6*106;S1=(200-7.5(X1+X2))*1.5*106*(P/A,10%,20),K1=1000X1;
π=S1-K1+W;
而W中含有累積正態(tài)函數(shù)，由于累積正態(tài)分布函數(shù)的求導(dǎo)較為復(fù)雜，而所求結(jié)果只需保留至整數(shù)（融資租賃飛機的架數(shù)為整數(shù)），可以采用試誤法和插值法等，計算出甲公司最優(yōu)投資的飛機架數(shù)為X1=12架。
五、政策建議與結(jié)論
近年來，全球逐漸步入了高油價時代，油價的大幅上漲給經(jīng)濟的增長帶來了諸多不確定性，國內(nèi)主要三大航空公司，南航、國航和東方航空公司都面臨著油價上漲帶來的成本困境，投融資政策不僅與航空公司現(xiàn)金流緊密相關(guān)，同時也是航空公司戰(zhàn)略經(jīng)營層面上的重要問題。本文通過雙寡頭壟斷競爭下價格競爭和投資決策的融合，旨在對作為寡頭壟斷者航空公司，在面對未來發(fā)展前景不確定且自身價格調(diào)整受到競爭對手很大影響時，可做出擴大或縮小經(jīng)營的投資決策時提供最優(yōu)方案。現(xiàn)根據(jù)理論推導(dǎo)，提出以下政策建議和結(jié)論：
1.由于未來發(fā)展的不確定性，對航空公司來說也存在價值（即嵌入期權(quán)的價值），嵌入期權(quán)的價值對投資決策有正向影響，因此企業(yè)在做出投資決策時應(yīng)當(dāng)考慮影響嵌入價值的因素，見表3。
2.本文為簡化計算，在研究中提出了諸多假設(shè)，部分假設(shè)可能在實際應(yīng)用中不能準(zhǔn)確滿足，比如未來收益只有三種概率確定的情況，市場總需求函數(shù)也會隨著經(jīng)濟發(fā)展和其他因素（比如高鐵的修建，人們出行偏好的改變）等變化，航空業(yè)短期內(nèi)風(fēng)險可能已經(jīng)通過套期保值等方式轉(zhuǎn)移，短期內(nèi)的實物期權(quán)價值較小。因此，該推導(dǎo)作為長期投資決策的參考。
